|x-2|+|x-1|<4怎样解绝对值不等式

当x≥2时，原式=x-2+x-1<4
得2x<7， x<7/2
当1≤x<2时，原式=2-x+x-1<4
得1<4
当x<1时，原式=2-x+1-x<4
得-2x<1, x>1/2
综上所述，原不等式的解集是
1/2<x<7/2

1.x>=2

x-2+x-1<4
x<7/2
即：2<=x<7/2

2.1<=x<2

2-x+x-1<4
1<4
即：1<=x<2

3.x<1

2-x+1-x<4
x>-1/2
即：-1/2<x<1

综上所述，-1/2<x<7/2

1：当x>2，x-2+x-1<4, 2x<7, x<7/2 2<x<7/2
2：当x<1, 2-x+1-x<4, -2x<1, x>1/-2 1/-2<x<1
2：当1<x<2, 2-x+x-1<4, 1<4, 恒成立取R
综合123， x[2,7/2]U[-1/2,1]

当X〉2时，
（X-2）+（X-1）〈4
x-2+X-1〈4
2X-3〈4
2X〈7
X〈3.5
当1〈X〈2时，
（2-X）+（X-1）〈4
2—X-X-1〈4
-2X+1〈4
-2X〈3
X〉-2/3
当X〈1时，
（2—X）+（1-X）〈4
3—2X〈4
-2X〈1